Question

一道数学题，求解发

Answer 1

想错了。。。
解:
而:BE+AD-AB=DE
讨论∠DCE的变化情况,只要看DE的变化情况即可
而:AD=AC,BE=BC
所以:DE=BC+AC-AB
又:AC=ABsin∠B
BC=ABcos∠B
所以:DE=ABcos∠B+ABsin∠B-AB
DE=AB(cos∠B+sin∠B-1)=AB[(cos∠B+sin∠B)-1]
DE=AB[(cos∠B+sin∠B)-1]=AB(sin(∠B+45º)-1)
而0<∠B<90º
所以:当∠B从0º到45º逐渐增加时,sin(∠B+45º)逐渐增加并达到最大值1,此时
DE=|AB(sin(∠B+45º)-1)|在逐渐减小并达到最小0,即∠DCE由大变小并等于0º
而后,随着∠B从45º到90º逐渐增加时,sin(∠B+45º)的值也从1变到√2/2,即|sin(∠B+45º)-1|从0变到1-√2/2,是逐渐增大的,所以DE=AB(sin(∠B+45º)-1)也是逐渐增大的,即∠DCE由小(即0º)逐渐变大