Question

有一个三位数,十位上的数字等于各位上的数字与百位上的数字之和

Answer 1

第一种
三位数的百位数字和个位数字调换后，如果
百位数字比个位数字小1，则调换后的数字大99；
297/99=3
所以百位数字比个位数字小3
假如百位数字是1，则
个位数字4，十位数字
是5；4+5=9
这个是154
假如百位数字是2，则
个位数字5，十位数字
是7；5+7=12≠9
275不合题意；
同理其它数字也不合题意；
所以只有154
第二种
设：
百位的数为c
十位的数为b
个位的数为a
a*100+b*10+c-c*100-b*10-a=297
（a-c）*100-（a-c）=297
（a-c）*99=297
a-c=3
a-c=3
（1）
a+c-b=0
（2）
a+b=9
（3）
（1）+（2）+（3）
得；
3a=12
a=4
代入（1）得；
c=1
代入（3）得；
b=5
所以这个数是154

Answer 2

设个位数字为x，百位数字为y
原数为100y+10（x+y）+x
个位数字与百位数字交换组成的新数为100x+10(x+y）+y
100y+10（x+y）+x+99=100x+10(x+y）+y
个位数字移至百位组成的新数为100x+10y+（x+y）
100y+10（x+y）+x+63=100x+10y+（x+y）
最后解得x=4，y=3
三位数为374