Question

已知(a+b)²=7 (a-b)²=15 求a² +b² -3ab的值

Answer 1

因为
a-b=3
所以（a-b）²=9
又因为（a-b）²=a²+b²-2ab
所以9=a²+b²-2ab
因为ab=2
所以由上式得出a²+b²=13
(a+b)²=a²+b²+2ab=13+4=17
由a-b=3、ab=2
可知
a＞0
b＞0
所以a+b=√17
由a-b=3、ab=2
可知
a＞0
b＞0
这一步是也很重要啊！不要落下了。
这个你一定能够看得懂吧！很详细了，比他们的详细。上面有个人算错了。应该是根号下17
。
希望你能满意！！！

Answer 2

由已知(a+b)²=7，(a-b)²=15
得
a^2+2ab+b^2=7
a^2-2ab+b^2=15
上面的式子减去下面的得
4ab=-8
ab=-2
代入上面任意一个式子中得
a^2+b^2=11
所以a²
+b²
-3ab=11-3*（-2）=17

Answer 3

把两个等式相减，得
(a+b)²-(a-b)²=2a·2b=4ab=-8
所以，ab=-2
a² +b² -3ab
=a² +b² -2ab-ab=15+2=17