已知(a+b)²=7 (a-b)²=15 求a² +b² -3ab的值

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舜文敏殳胜
2020-01-15 · TA获得超过3万个赞
知道大有可为答主
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因为
a-b=3
所以(a-b)²=9
又因为(a-b)²=a²+b²-2ab
所以9=a²+b²-2ab
因为ab=2
所以由上式得出a²+b²=13
(a+b)²=a²+b²+2ab=13+4=17
由a-b=3、ab=2
可知
a>0
b>0
所以a+b=√17
由a-b=3、ab=2
可知
a>0
b>0
这一步是也很重要啊!不要落下了。
这个你一定能够看得懂吧!很详细了,比他们的详细。上面有个人算错了。应该是根号下17

希望你能满意!!!
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诸葛易绿倪奥
2020-04-20 · TA获得超过2.9万个赞
知道小有建树答主
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由已知(a+b)²=7,(a-b)²=15

a^2+2ab+b^2=7
a^2-2ab+b^2=15
上面的式子减去下面的得
4ab=-8
ab=-2
代入上面任意一个式子中得
a^2+b^2=11
所以a²
+b²
-3ab=11-3*(-2)=17
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