请问，这道数学三角函数题怎么做。谢谢您。如图？
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解：cosC+cosB（cosA-√3sinA）=0
cos（丌-A-B）+cosBcosA-√3sinAcosB=0
-（cosAcosB-sinAsinB）+cosAcosB-√3sinAcosB=0
∴sinAsinB=√3sinAcosB
tanB=√3
∴B=丌/3
（2）a^2+4c^2=8∴当a=2c时，ac≤8
S△ABC=acsinB/2=√3ac/4
∴S△ABC最大值=2√3
∵a=2c且a^2+4c^2=8∴c=1，a=2
∴b^2=a^2+c^2-2accosB=3
∴b=√3
cos（丌-A-B）+cosBcosA-√3sinAcosB=0
-（cosAcosB-sinAsinB）+cosAcosB-√3sinAcosB=0
∴sinAsinB=√3sinAcosB
tanB=√3
∴B=丌/3
（2）a^2+4c^2=8∴当a=2c时，ac≤8
S△ABC=acsinB/2=√3ac/4
∴S△ABC最大值=2√3
∵a=2c且a^2+4c^2=8∴c=1，a=2
∴b^2=a^2+c^2-2accosB=3
∴b=√3
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