Question

一个分数如果分子加二这个分数等于四分之三如果分母加二这个分数就等于二分之？

Answer 1

设原分数是n/m，mn都是正整数
可以知道的是：(n+2)/m=3/4①
n/(m+2)=?/2②
由①得4n+8=3m，3m-4n=8
一组解是：m=4，n=1
通解是把m=4+4k，n=1+3k
当k=1,2,3,45……时，分别得到的n/m是：1/4，4/8，7/12，10/16，13/20，……
这些数分母加上2，结果是：1/6、2/5（4/10）、1/2（7/12）、5/9（10/18）、13/22、……
可以看出，越往后数字越大，而以2为分母的真分数只有一个1/2，已经出现，后面再也不会出现了，所以，本题只有一个解：
这个分数是7/12。