Question

已知平面α，β，直线a，且α⊥β，α∩β=AB，a∥α，a⊥AB，试判断直线a与平面β的位置关系．

Answer 1

设过直线a与平面α内的一点的平面与α的交线为a′． ∵a∥α，∴a∥a′． ∵a⊥AB， ∴a′⊥AB． ∵a′⊂α，α⊥β， ∴a′⊥β． ∴a⊥β，即a与β的位置关系是a⊥β．