Question

已知向量a(sin∂,cos∂)

1.已知向量a=（sinθ,cosθ）,θ∈R,向量b=（根号3,3）,当θ为何值时,向量a,b不能作为平面向量的一组基底?
是不是当它们共线的时候不能?
麻烦清晰的解题过程

Answer 1

确实是共线的时候不能做一组基底.
向量b的直线,tan=y/x=3/根号3=根号3.
说明a的正切cosθ/sinθ=ctgθ=根号3.
在0-360度中ctgθ=根号3有2个,分别是arcctg根号3,和arcctg根号3+π
这2个θ时,一个与b同向,一个与b反向.