Question

已知a，b，c都是质数，并且a+b+c+ab+bc+ac=133，则abc=___．

Answer 1

答案为：154。

因为a、b、c都是质数

如果a、b、c中没有2，那么a+b+c+ab+bc+ac≠133

所以必有2

设a=2

2+b+c+2b+2c+bc=133

3（b+c）+bc=131

（b+3）（c+3）=140=2 2 ×5×7

b+3=10

c+3=14

b=7

c=11

abc=2×7×11=154

乘法的计算法则：

1、多位数乘法法则整数乘法低位起，几位数乘法几次积。

个位数乘得若干一，积的末位对个位。

十位数乘得若干十，积的末位对十位。

百位数乘得若干百，积的末位对百位计算准确对好位，几次乘积加一起。

2、因数末尾有0的乘法法则因数末尾若有0，写在后面先不乘，乘完积补上0，有几个0写几个0。

Answer 2

因为a、b、c都是质数
如果a、b、c中没有2，那么a+b+c+ab+bc+ac≠133
所以必有2
设a=2
2+b+c+2b+2c+bc=133
3（b+c）+bc=131
（b+3）（c+3）=140=2 ² ×5×7
b+3=10
c+3=14
b=7
c=11
abc=2×7×11=154．
故答案为：154．