零化多项式和特征值

矩阵f(A)=0,则f(λ)=0,请问f(λ)解出的特征值是不是A的所有特征值,即f(λ)有没有可能漏解A的特征值.为什么?所有化零多项式的对应解出的λ都一样么?... 矩阵f(A)=0,则f(λ)=0,请问f(λ)解出的特征值是不是A的所有特征值,即f(λ)有没有可能漏解A的特征值.为什么?所有化零多项式的对应解出的λ都一样么? 展开

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#热议# 不吃早饭真的会得胆结石吗？

载正漆梦秋
2019-01-15 · TA获得超过1130个赞

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f(A)=0
则 f(x) 含A的极小多项式m(x)作为因子
f(x)应该包含了A的所有特征值 (证明忘了)
零化多项式的根不一定都是A的特征值
这是因为 m(x)g(x) 都是零化多项式

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