函数极限与函数连续的关系 大学基础数学 函数极限与函数连续的关系
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函数在某一点连续指的是满足三个条件
1.函数在该点有定义
2.函数在该点极限存在
3.函数极限等于函数值
所以我们可知：函数在x0点连续,则在x0这点极限必存在
反之,如果函数在x0这点极限存在,则函数在x0点未必连续
例如 f(x)=(x²-1)÷(x-1)
可知函数f(x)在x=1点没定义,所以在x=1点不连续,
但是lim【x→1】f(x)=2,也就是函数在x=1点极限存在!
1.函数在该点有定义
2.函数在该点极限存在
3.函数极限等于函数值
所以我们可知：函数在x0点连续,则在x0这点极限必存在
反之,如果函数在x0这点极限存在,则函数在x0点未必连续
例如 f(x)=(x²-1)÷(x-1)
可知函数f(x)在x=1点没定义,所以在x=1点不连续,
但是lim【x→1】f(x)=2,也就是函数在x=1点极限存在!
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