这道高数极限题怎么做，不要用洛必达？
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利用根号(1+x+x^2) ~ 1+x/2, sin2x ~2x带人就出来得到1/4
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等价无穷小
（1＋x）^u-1～ux
sin2x～2x
原始＝lim[1＋x（1＋x）]^（1/2）/2x
＝lim[1/2x（1＋x）]/2x
＝1/4
（1＋x）^u-1～ux
sin2x～2x
原始＝lim[1＋x（1＋x）]^（1/2）/2x
＝lim[1/2x（1＋x）]/2x
＝1/4
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x->0
√(1+x+x^2) =1 +(1/2)x +o(x)
√(1+x+x^2) -1= (1/2)x +o(x)
lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1]/sin2x
=lim(x->0) (1/2)x/(2x)
=1/4
√(1+x+x^2) =1 +(1/2)x +o(x)
√(1+x+x^2) -1= (1/2)x +o(x)
lim(x->0) [√(1+x+x^2) -1]/sin2x
=lim(x->0) (1/2)x/(2x)
=1/4
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