Question

在△ABC中,AB=AC，且tanB=1/3

（1）求tanA的值 （2）求(sin^2B+sin2C)/(2sinBsinC+cosBcosC)的值 帮帮忙，谢谢各位

Answer 1

解：
⑴tan2B=2tanB/[1-(tanB)^2]=3/4
AB=AC，所以∠B=∠C
所以tanA=tan(π-B-C)=tan(π-2B)=(tanπ-tan2B)/(1+tanπ*tan2B)=-tan2B=-3/4
⑵B=C,
tanB=sinB/cosB=1/3，(sinB)^2+(cosB)^2=1
解得sinB=sinC=√10/10，cosB=cosC=3√10/10
sin2C=sin2B=2sinBsinC=3/5
全部代入原式，则原式=77/100
希望对您有帮助。

Answer 2

取bc中点d,连ad
∴bd=cd=bc/2=1
∵ab=ac
∴ad⊥bc(等腰三角形三线合一)
∴ad²=ab²-bd²=3²-1²=8
∴ad=2√2
∴tanb=ad/bd=2√2/1=2√2