判断函数f(x)=x+1/x的奇偶性,并证明f(x)在(1,＋∞)上单调递增
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f(-x)=-x-1/x=-(x+1/x)=-f(x)所以f(x)为奇函数设x1、x2在(1,＋∞)上，且X1>x2f(x1)-f(x2)=x1+1/x1-(x2+1/x2)=x1-x2+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)=(x1-x2)(x1x2-1)/x1x2因为x1>x2>1所以x1x2>1，x1-x2>0所以f(x1)-f(x2)>0所以f(x)在(1,＋∞)上单调递增
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