求lim（x→0，y→0） ysin(1/xy)的极限
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lim（x→0，y→0）
ysin(1/xy)
=（lim（y→0）
y）*lim（x→0，y→0）
sin(1/xy)
由于lim（y→0）
y=0，是无穷小量
|lim（x→0，y→0）
sin(1/xy)|≤1,是有界量
根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量知
lim（x→0，y→0）
ysin(1/xy)=0
ysin(1/xy)
=（lim（y→0）
y）*lim（x→0，y→0）
sin(1/xy)
由于lim（y→0）
y=0，是无穷小量
|lim（x→0，y→0）
sin(1/xy)|≤1,是有界量
根据无穷小量乘以有界量等于无穷小量知
lim（x→0，y→0）
ysin(1/xy)=0
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