Question

初一数学题，速度求解！！过程详细，满意加分~~

1.某店举行促销活动，当天到店里购物有两种方案，方案一：用168元购会员卡，成为会员后，凭会员卡购物，一律按8折优惠，方案二：不购买会员卡，在此店购物一律按9.5折优惠，已知小敏当天之前不是该店会员.请帮她算算所购商品在什么范围时，采用方案一更合算？ 2.九年级某班组织班团活动，班班委会准备买一些奖品，班长拿15元去商店全部用来买钢笔和笔记本，已知钢笔2元一支，笔记本1元一本，且每样东西至少买一样，有有多少种购买方案？请列举所有可能的结果。 3.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱10台，和和液晶显示器8台，共需资金7000元，若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台，共需资金4120元。该该经销商计划购进这两种商品共50台，而可用于购买这两种商品的资金不超过22240元，根据市场行情，销售电脑机箱，液晶显示器一台分别可获利10元和160元，该经销商希望销售完这两种商品，所获利润不少于4100元，试问，该经销商有哪些进货方案？哪种方案的获利最大？最大利润是多少？

Answer 1

(1)120×0.95=114元
设买商品的价格为X元
方案一，应支付168+0.8X元
方案二，应支付0.95X元
若方案一更合算，则168+0.8X＜0.95X
0.15X＞168
X＞168÷0.15
X＞1120
即所购买商品的价格大于1120元时，采用方案一更合算。
(2)解：（1）设钢笔和笔记本两种奖品各a，b件
则a≥1，b≥1，
2a+b=15
当a=1时，b=13；
当a=2时，b=11；
当a=3时，b=9；
当a=4时，b=7；
当a=5时，b=5；
当a=6时，b=3；
当a=7时，b=1．
故有7种购买方案；
(3)解（1）设每台电脑机箱价格为x，显示器价格为y。由题意，得
10x+8y=7000；
2x+5y=4120；
解得，x=60，y=800.
即每台机箱、显示器的进价分别是60元，800元。
（2）设购买的机箱数量为x，则显示器的购买数量为（50-x）
购买总资金为60x
+
800（50-x），总获利为10x
+
160（50-x）。
根据条件，购买总资金不超过22240，总获利不低于4100.
则列方程组60x
+
800（50-x）≤
22240
10x
+
160（50-x）≥
4100
解得24
≤
x
≤
26.。因为x为整数
所以x=24,25,26.
购买方案3种，方案一：机箱24，显示器26.
方案二：机箱25，显示器25.
方案三：机箱26，显示器24.
显示器一台可赚160元，机箱才10元。因此肯定是显示器买的越多获利越大。
获利最大的是第一种方案，即购买机箱24，显示器26。此方案总获利4400元