高等数学 定积分 换元后的上下限如何确定 如图?

本题中不考虑其他方法对被积函数整体换元单纯只是想知道这种情况下积分上下限怎么确定... 本题中不考虑其他方法 对被积函数整体换元 单纯只是想知道这种情况下积分上下限怎么确定 展开
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sjh5551
高粉答主

2020-08-21 · 醉心答题,欢迎关注
知道大有可为答主
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cos0 = cos2π = 1
要换元必须先将定积分分为两个积分之和,
∫<0, 2π> = ∫<0, π> + ∫<π, 2π>, 后者先作变换 u = t-π
再令 √(1-cost) = x, cost = 1-x^2, t = arccos(1-x^2), dt = 2xdx/√(2x^2-x^4)
t = 0 时 x = 0,t = π 时 x = √2
此题不一定能求出原函数。
arongustc
科技发烧友

2020-08-21 · 智能家居/数码/手机/智能家电产品都懂点
知道大有可为答主
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你打算怎么换元?换元的方法决定了求解方法
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