一道概率论问题
若某种元件的寿命X（单位：小时）的概率密度函数为f(x)=1000/x方，x>=1000;0,x<1000求5个元件在使用1500小时后，恰有2个元件失效的概率...
若某种元件的寿命X（单位：小时）的概率密度函数为
f(x)=1000/x方，x>=1000;
0, x<1000
求5个元件在使用1500小时后，恰有2个元件失效的概率 展开
f(x)=1000/x方，x>=1000;
0, x<1000
求5个元件在使用1500小时后，恰有2个元件失效的概率 展开
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先求分布函数
F(x)=0,x<1000
F(x)=1-1000/x,x>=1000
再求一个元件使用寿命小于1500小时的概率
P(X<=1500)=F(1500)=1-2/3=1/3
由于这五个元件寿命相互独立
所以设恰好有两个坏掉为事件A
则满足波松分布
P(A)=(C5,2)(1/3)^2*(2/3)^3
=80/243
希望对你有帮助
F(x)=0,x<1000
F(x)=1-1000/x,x>=1000
再求一个元件使用寿命小于1500小时的概率
P(X<=1500)=F(1500)=1-2/3=1/3
由于这五个元件寿命相互独立
所以设恰好有两个坏掉为事件A
则满足波松分布
P(A)=(C5,2)(1/3)^2*(2/3)^3
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
2023-08-25 广告
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