Question

在等差数列中,首项=2,第3项+第5项=100

已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d>0,且第2项、第5项,第10项分别是等比数列{bn}的第2 项,第3项,第四项,
（1） 求数列{an}和{bn}的通项公式
（2）数列{cn}对任意自然数n ,均为C1/b1=c2/b2+c3/b3+……..+cn/bn=a(n+1) 求c1+c2+c3+c2006的值

Answer 1

（1）因为a2=b2,a5=b3,a10=b4
所以(a1+d)(a1+9d)=(a1+4d)平方
2a1=7d d=2/7 再代入{bn}中 q=15/9
所以{an} an=[1+2(n-1)]/7
{bn} bn=(27/35)*(15/9)n-1次方