Question

一道数学初三代数题 急！！！

已知a,b,c为△ABC的三边，且(-a-c):(a+b):9c-b)=(-b):7:1,又a+b+c=24。求：①a,b,c的值；②判断△ABC的形状

Answer 1

由
(a+b):(9c-b)=7:1
=>
7a
+
7b
=
9c
-
b
=>
9c
=
7a
+6b
由
a
+
b
+
c
=
24
=>
c
=
24
-
a
-
b
由上可知:
9(24
-
a
-
b)
=
7a
+
6b
=>
216
-
2a
-3b
=
0
又由于：
a、b、c分别为三角形ABC
的三条边，因此
a
b
c
必须大于0.
由上式可知,
0<
a
<
24,
0<
b
<
24,
0<
c
<
24,
因此，就算设
a
=
0,
b
=
24
：
216
-
2(0)
-
3(b)
=
0
=>
216
-
72
=
0
但实际上
216
-72
=
44
>
0，所以此题无解。
综上所述，你可能被耍了！