Question

假如一道题目里讲 一个非齐次线性方程组有三个线性无关解，为什么齐

假如一道题目里讲一个非齐次线性方程组有三个线性无关解，为什么齐次线性方程组只有两个基础解系... 假如一道题目里讲 一个非齐次线性方程组有三个线性无关解，为什么齐次线性方程组只有两个基础解系 展开

Answer 1

这是定理的结论：Ax=0的基础解系中含有n-r(A)个向量，而Ax=b的解的极大无关组含有n-r(A)+1个向量。本题n-r(A)+1=3，所以n-r(A)=2。