求函数y=2的(x+2) -3×4的x(-1≤x≤0)的值域

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昂国伯半双
2020-03-17 · TA获得超过1069个赞
知道小有建树答主
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Y=2^(X+2)-3*4^x
=4*2^x-3*2^(2x)
设2^x=t,
∵x∈[-1,0] ∴t∈[1/2,1]
∴y=-3t²+4t
=-3(t²-4/3*t+4/9)+4/3
=-(t-2/3)²+4/3
∴当t=2/3时,ymax=4/3
当t=1时,ymin=1
∴函数值域为[1,4/3]
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