Question

cosA乘以cosB等于多少

Answer 1

等于1。

因为[(cosA)^4/(cosB)^2]+[(sinA)^4/(sinB)^2]=1， 所以，[(1+cos²A)/(2cosB)]^2+[(1-cos²A)/(2sinB)]^2=1。

所以，(sinB)^2*(1+cos²A)^2+(cosB)^2*(1-cos²A)^2=(2sinBcosB)^2，所以，1+2cos²A[(sinB)^2-(cosB)^2]+(cos²A)^2=(sin²B)^2，即1-2cos²Acos²B+(cos²A)^2=1-(cos²B)^2。

所以，(cos²A)^2-2cos²Acos²B+(cos²B)^2=0，即(cos²A-cos²B)^2=0。 所以，cos²A-cos²B，即cos²A=cos²B。

所以， [(cosB)^4/(cosA)^2]+[(sinB)^4/(sinA)^2] =[(1+cos²B)/(2cosA)]^2+[(1-cos²B)/(2sinA]^2 =[(1+cos²A)/(2cosA)]^2+[(1-cos²A)/(2sinA]^2 =[2(cosA)^2/(2cosA)]^2+[2(sinA)^2/(2sinA]^2 =(cosA)^2+(sinA)^2 =1。

扩展资料：

“cosA乘以cosB”的其它相关介绍：

AC²=AD²+DC²，

b²=(c*sinB)²+(a-c*cosB)²，

b²=(c*sinB)²+a²-2ac*cosB+(cosB)²*c²，

b²=(sin²B+cos²B)*c²-2ac*cosB+a²，

b²=c²+a²-2ac*cosB，

cosB=(c²+a²-b²)/2ac。

参考资料来源：百度百科-余弦

参考资料来源：百度百科-三角函数万能公式