Question

证明恒等式题!急!!2道题sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina

sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina 这是第二道tan2α-sin2α=tan2αsin2α 还有道(tana-cota)/(seca-csca)=sina+cosa 第3道如果闲复杂就不要做了,3道都做了会追加分的

Answer 1

1.要证sina/(1+cosa)=(1-cosa)/sina
只要证
sin^2(a)=(1-cosa)(1+cosa)
即
sin^2(a)=1-cosa^(a)
因为
sin^2(a)+cos^2(a)=1
所以即证
2.
若sin2a=0
明显成立
若sina2不为0
要证tan2α-sin2α=tan2αsin2α
只需要证
1/cos2a-1=sin2a/cos2a
即
1-sin2a=0
(这题目不太对吧?)
3.(tana-cota)/(seca-csca)=[sin^2(a)-cos^2(a)]/(sina-cosa)
=(sina+cosa)(sina-cosa)/(sina-cosa)
=sina+cosa
(第一步分子分母乘以sinacosa)