Question

下列命题正确的有 ①命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题为：“若a＞...

下列命题正确的有 ①命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题为：“若a＞b，则ac2＞bc2” ②互为逆否命题的两个命题的真假性相同 ③若“¬p∧q”为真，则p一定为假 ④若A是B的充分不必要条件，B是C的充要条件，则A是C的充分不必要条件．

Answer 1

①利用逆命题的定义进行判断．②利用逆否命题的真假性相同进行判断．③利用复合命题的真假关系进行判断．④利用充分条件和必要条件的定义进行判断．
【解析】
①交换原命题的条件和结论，即可得到原命题的逆命题，所以命题“若a≤b，则ac2≤bc2”的逆命题为：“若ac2≤粗圆bc2，则a≤b”，所以①错误．
②根据逆否命题的性质可知，互为逆否命题的两个命题的真假性相同，所以②正确．
③若“¬p∧q”为真，则¬p与q都为真，所以p一定为假命题，所以③正确．
④若A是B的充分不必要条件，则A⇒B，但B推不出A，因慧凳斗为B是C的充要条前磨件，所以B⇔C，所以A⇒C，但C推不出A，所以A是C的充分不必要条件，所以④正确．
故答案为：②③④．