Question

如图为3只相同的玻璃管都是在1标准大气压下用一段5cm长的水银柱封住了部分空

一根两端封闭粗细均匀的直玻璃中有一段长57厘米的水银柱，在水银柱两边各有一段空气柱（如图）.当玻璃管水平放置，两段空气柱长度均为30厘米，压强都是一个标准大气压，现将玻璃管缓慢竖立起来，则上下两段空气柱的长度分别为（　　） 见图一 A. 30厘米，30厘米 B. 35厘米，25厘米 C. 40厘米，20厘米 D. 45厘米，15厘米

Answer 1

设水平时两封闭气体的气柱长为l，压强为P，横截面积为s
两部分气体等温变化，由玻意耳定律得：
对左边气体：P _A1 V _A1 =P _A2 V _A2 ①
对右边气体：P _B1 V _B1 =P _B2 V _B2 ②
V _A1 =V _B1 =ls ④
P _A1 =P _B1 =76cmH _g ⑤
下面气体与上面气体压强关系为：P _A2 =P _B2 +57cmH _g ⑥
设后来下面气体长度为l′，下面气体体为：V _A2 =l′S⑦
上面气体体积为：V _B2 =（2l-l′）S⑧
由①～⑧解得：l′=20cm
上面气体长度为：l″=2l-l′=60-20cm=40cm
故选：C