求φ''(y)+φ(y)=y∧2的通解 答案的他的其次方程通解加y∧2-2

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韶濡蔡运诚
2020-02-13 · TA获得超过1071个赞
知道小有建树答主
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φ''(y)+φ(y)=y^2,特征方程 r^2+1=0,r=±i.
设特解 φ=ay^2+by+c,则 φ‘=2ay+b,φ‘’=2a
则 2a+ay^2+by+c=y^2,得 a=1,b=0,c=-2.
得特解 φ=y^2-2,
微分方程的通解是 y=C1cosy+C2siny+y^2-2.
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