Question

为什么“若函数f(x)的图像关于x=a对称，则f(a+x)=f(a-x)”？？？

Answer 1

f(x)关于x=0（即y轴）对称的话，f(x)=f(-x)，f(x)是偶函数，所以关于x=a对称相当于将这个函数向右平移a个单位，原来的x变成x+a，-x变成了（-x+a）,所以f(x+a)=f(a-x)。可以加我Q，以后有问题直接问我。

Answer 2

图像关于x=a对称f（a+x）相当于原图像向左平移x个单位，而f（a-x）相当于原图像向右平移x个单位是对称的所以值不变

Answer 3

假设a为0，那么函数关于x＝a对称，那么有f(x)＝f(-x)
将函数左移a个单位，则函数关于x＝a对称
则f(x＋a)＝f(-x＋a)
所以如题