Question

在所有的三位数中，各位数字之和是18的数共有多少个？

Answer 1

分三种情况：
（1）有0出现的情况：18=9+9+0
这些数百位上不能是0，所以有：990、909两个；
（2）重复出现的数：18=5+5+8
可以组成不同的三位数：3×1=3（个）；
（3）不重复的数字有：18=1+8+9=2+7+9=3+6+9=4+5+9
每组三个数字可以组成6个不同的三位，可以组成：6×4=24（个）
所以，符合条件的三位数有：2+3+24=29（个）
答：在所有的三位数中，各位数字之和是18的数共有29个．

Answer 2

这个数是19的倍数，三位数各位数字的和不会超过27，那么这个数不会超过19×27=513，500多，数字和不会超过4+9+9=22，即这个数不超过22×19=418，
19×6=114 （√）1+1+4=6
19×7=133 （√）1+3+3=7
19×8=152 （√）1+5+2=8
19×9=171 （√）1+7+1=9
19×10=190 （√）1+9+0=10
19×11=209 （√）2+0+9=11
19×12=228 （√）2+2+8=12
19×13=247 （√）2+4+7=13
19×14=266 （√）…
19×15=285 （√）…
19×16=304 3+0+4=7≠16
19×17=323 …
19×18=342 …
19×19=361 …
19×20=380 …
19×21=399 （√）3+9+9=21
19×22=418 4+1+8=13≠22
所以所有的结果是：
114、133、152、171、190、209、228、247、266、285、399共11个数，
和为114+133+152+171+190+209+228+247+266+285+399=2394．
故答案为：11，2394．