已知,圆的圆心到直线的距离的最大值为_________.

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创作者cjFM4AsHmk
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通过圆心到直线的距离结合已知表达式求出的最小值,然后求出所求最值.
解:圆心到直线的距离为:,要使得距离最大,则需取得最小值,因为当时,由,
得,当且仅当时等号成立.即的最小值为,所以所求距离的最大值为:.
故答案为:.
本题考查圆心到直线的距离公式的应用,基本不等式的应用,考查计算能力.

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