lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]在x趋于0时候满足洛必达法则的条件么?为什么?
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不满足。
因为sin1/x的存在，因为sin1/x的导数早x趋向0时不存在
本题先用x替代sinx，得x*sin(1/x)
因为x为无穷小量，sin(1/x)为有界变量，所以x*sin(1/x)=0
所以，lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]=0
因为sin1/x的存在，因为sin1/x的导数早x趋向0时不存在
本题先用x替代sinx，得x*sin(1/x)
因为x为无穷小量，sin(1/x)为有界变量，所以x*sin(1/x)=0
所以，lim[(x^2*sin(1/x))/sinx]=0
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