Question

已知x+根号（3y）=根号7,y+根号（3x）=根号7,且x不等于y,求x^-1...

已知x+根号（3y）=根号7,y+根号（3x）=根号7,且x不等于y,求x^-1/2+y^-1/2的值. 求x的负二分之一次方加y的负二分之一次方的值, 需要具体过程

Answer 1

相减x-y+√3y-√3x=0(√x+√y)(√x-√y)-√3(√x-√y)=0√x≠√y所以√x+√y-√3=0即√x+√y=√3两边平方x+y+2√(xy)=3x+y=3-2√(xy)相加x+y+√3(√x+√y)=2√7所以3-2√(xy)+√3√3=2√7√(xy)=（6-2√7)/2=3-√7所以原式=1/√x+1/√y=(√x+√y)/√(xy)=√3/(3-√7)=(3√3-√21)/2