求极限lim(x->0)∫(0到x)3sinx+t^2*cos(1/t)dt

考研数学求极限题Lim(x-->0)∫(x-t)sin(t^2)dt/(x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0.5)(定积分上限x下限0)... 考研数学求极限题
Lim (x-->0) ∫(x-t)sin(t^2)dt / (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0.5) (定积分上限x 下限0)
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茹翊神谕者

2022-01-19 · TA获得超过2.5万个赞
知道大有可为答主
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简单计算一下即可,详情如图所示

绪经学意致
2019-02-14 · TA获得超过982个赞
知道答主
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分母 (x^2-x^3)(1-(1-x^2)^0.5)化简为x^2(1-(1-0.5x))这儿用到了麦克劳伦展开式的皮亚诺余项形式(好像是这个名字啊),扔掉所有三次项.
然后已经很简单了,洛必达法则上下求导便是.上面求导拆成两个把x拿出来这就不用我说了吧.
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