Question

观察下面一列单项式x

观察下面一列单项式：x， 见图一 （1）计算这列单项式中，一个单项式与它前一项的商，你有什么发现？ （2）根据你发现的规律写出第n个单项式．

Answer 1

（1）∵

=-

x；

=-

x；
…，
∴从第二个单项式开始，每个单项式与它前一个单项式的商为-

x；

（2）∵通过观察题意可得：n为奇数时，单项式为正数．x的指数为n时，-

的指数为（n-1）．
∴第n个单项式的表达式为（-

） ^n-1 x ⁿ ．