设向量组A1A2A3线性无关,证明向量组A1+A3,A2+A3,A3也线性无关

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平优裘迎波
2020-03-20 · TA获得超过3549个赞
知道大有可为答主
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设k1*(A1+A3)+k2*(A2+A3)+k3*A3=0整理得:k1*A1+k2*A2+(k1+k2+k3)*A3=0根据条件这三个向量组线性无关,那么k1,k2,k3的值可以解出都为0,得证,新的三个向量组也线性无关
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