Question

小学数学中，数三角形有何规律规律?

Answer 1

以“由100个完全一样的小正三角形组成一个大三角形，问这个大三角形中一共有多少个三角形?”为例。
100个完全一样的正三角形摆成一个10层的大三角形。
(一)算单个三角形的个数10×10=100.
(二)算出尖朝上的三角形的个数。算尖朝上的三角形个数也是采用倒加整数的方法，关键是确定首数。先算由4个小三角形组成的尖朝上的三角形的个数:从9(9是首数，首数比层数少1)开始倒着加，一直加到1(9+8+7+6+5+4+3+2+1=45);接着算由9个小三角形组成的尖朝上的三角形的个数:从8开始倒着加，一直加到1(8+7+6+5+4+3+2+1=36);再算由16个小三角形组成的尖朝上的三角形的个数:从7开始倒着加一直加到1，(7+6+5+4+3+2+1=28);接着算由25个小三角形组成的尖朝上的三角形的个数:从6开始倒着加，一直加到1(6+5+4+3+2+1=21)......算出由81个小三角形组成的尖朝上的三角形个数:从2开始倒着加，一直加到1(2+1=3);最后算由100个小三角形组成的尖朝上的三角形个数:就是1。(三)算出倒三角形的个数。从4个小三角形组成的倒三角形算起，也是用倒着加的方法计算，关键要知道首数是多少，告诉大家由4个小三角形组成的倒三角形的首数比总共的层数少3，即10-3=7，个数就是:7+6+5+4+3+2+1=28。以后算倒三角形的个数的首数每次少2，也就是说由9个小三角形组成的倒三角形的个数应该从5开始倒着加即5+4+3+2+1=15，,16个小三角形组成的倒三角形的个数应该从3开始倒着加即3+2+1=6，由25个小三角形组成的倒三角形的个数就是1了，就不可能再有由36个、49个，甚至更多的小三角形组成的倒三角形了。(四)把单个三角形、正的三角形和倒的三角形的个数加在一起就是总共三角形的个数。