已知的展开式中所有二项式系数的和为,则展开式中项的系数为_________
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首先分析题目已知的展开式中二项式系数的和为,求展开式中项的系数.因为由二项式性质可直接得到二项式系数和为,故可求出的值,再列出二项式的通项,求出项为第几项,代入通项求出系数即可得到答案.
解:因为根据二项式性质的展开式中所有二项式系数和为
故由已知得
故
又展开式中二项式的通项为
故展开式中项为,即,则系数为
故答案为:.
此题主要考查二项式系数的性质问题,其中涉及到展开式中二项式的通项的求法,此类题目在高考中多以选择填空的形式出现,一般考查的都是比较简单的概念性问题,同学们需要掌握.
解:因为根据二项式性质的展开式中所有二项式系数和为
故由已知得
故
又展开式中二项式的通项为
故展开式中项为,即,则系数为
故答案为:.
此题主要考查二项式系数的性质问题,其中涉及到展开式中二项式的通项的求法,此类题目在高考中多以选择填空的形式出现,一般考查的都是比较简单的概念性问题,同学们需要掌握.
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