Question

数学角平分线问题

求证角a=2角a1，ac、a1b为角平分线，其他条件没有了

Answer 1

把中间那个点设为D，那么
∠A+∠ABA1=∠BDC
→
∠BDC-∠ABA1=
∠BDC-∠A1BC=∠A
∠A1+∠A1CA=∠BDC
→
∠BDC-∠A1CA=
∠BDC-∠ACB=∠A1
那么如果∠A=2∠A1，则∠BDC-∠A1BC
=
2（∠BDC-∠ACB）
化简一下：∠BDC+∠A1BC=2∠ACB
那么根据三角形内角和为180°：∠BDC+∠A1BC=180°-∠ACB
再结合上式可以得出2∠ACB=180°-∠ACB
→
∠ACB=60°！！！
所以，只有在∠ACB=60°时
，∠A才等于2∠A1
所以这个问题缺少条件，不可能证出来的~