Question

解析几何的问题？

d错在哪里

Answer 1

D正确啊

Answer 2

当k=8时，曲线表示椭圆，长半轴a=✔62，短半轴b=✔2，因此半焦距
c=✔(a^2 - b^2)=2✔15，因此焦距 2c=4✔15，A正确
K=2时，曲线是双曲线，a=✔2，b=2,c=✔6，因此离心率 e=c/a=✔3，B正确
选项C，焦点在y轴的双曲线，那么方程中 y 的系数是正值，x的系数是负值，因此
6-k<0, k^2-2<0.这个不等式组的解集是空集。因此选项C错误。
选项D，k=-3，曲线方程是 x^2/7 - y^2/9 =1 是双曲线，可以求得渐近线方程：y=±3x/✔7.，利用已知圆的圆心(4,0)到该渐近线的距离是否等于圆的半径3判断是否相切，等于3就相切

追问

用点到直线距离公式 = 3 就相切 为什么呢

追答

因为根据圆的切线的性质可知，连接圆心与切点，那么这条连接线垂直于这条切线，因此圆心到该切线的距离就是圆半径。所以，圆心到该圆的切线的距离是圆半径

追问

请问 可以 联立方程组 用 根的判别式 判断根的个数

追答

这个方法也可以啊，但是有些情况不行，不过对于圆与直线是否相切肯定是可以的

追问

那些情况 不行 是外切 内切

追答

抛物线与直线等，有时即便是有一个交点，也不是相切