已知tg平方α－2tg平方β=1,求证cos2β=2cos2α+1
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解：用万能代换：
cos2α=(1-tan^2
α)/(1+tan^2
α)
cos2β=(1-tan^2
β)/(1+tan^2
β)
带入式中，化简:
(1-tan^2
β)/(1+tan^2
β)=(3-tan^2
α)/(1+tan^2
α)
十字相乘再合并同类项（自己算）便得出条件
tan^2
α－2tan^2
β=1
得证
cos2α=(1-tan^2
α)/(1+tan^2
α)
cos2β=(1-tan^2
β)/(1+tan^2
β)
带入式中，化简:
(1-tan^2
β)/(1+tan^2
β)=(3-tan^2
α)/(1+tan^2
α)
十字相乘再合并同类项（自己算）便得出条件
tan^2
α－2tan^2
β=1
得证
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