求微分方程y'=(y/x)+3的通解
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y'=(y/x)+3
xy' - y = 3x
(xy' - y)/x^2 = 3/x
d/dx ( y/x) = 3/x
y/x =∫ 3/x dx
= 3ln|x| + C
y= 3xln|x| + Cx
xy' - y = 3x
(xy' - y)/x^2 = 3/x
d/dx ( y/x) = 3/x
y/x =∫ 3/x dx
= 3ln|x| + C
y= 3xln|x| + Cx
追问
d/dx ( y/x) = 3/x
y/x =∫ 3/x dx
这里是怎么得来的
追答
d/dx ( y/x) = 3/x
d(y/x) = (3/x)dx
∫d(y/x) = ∫(3/x)dx
y/x =∫ 3/x dx
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