Question

高中数学导数公式及符号代表的意思

高中数学导数公式及符号代表的意思

Answer 1

y=f(x)`和y=
df(x)/dx都是导数的表示方法.
对于单一变量的一阶导数来说两者一样但是对于多元变量或者多变变量的高阶导数（1阶以上的）前者不能表示后者可以.
高中数学对于后者没有要求,仅要求使用一阶导数最多二阶导数,但是对于大学的微积分来说后者使用更多.
至于导数的定义如下：
设函数y=f(x)在点x0的某个邻域N(x0,δ)内有定义,当自变量x在x0处有增量△x(设x0+△x∈N(x0,δ)),函数y=f(x)相应的增量为△y=f(x0+△x)-f(x0).
　　如果当△x→0时,函数的增量△y与自变量的增量△x之比的极限lim
△y/△x=lim
[f(x0+△x)-f(x0)]/△x存在,则称这个极限值为f(x)在x0处的导数或变化率.通常可以记为f'(x0)或f'(x)|x=x0.
对应的物理含义就是原函数表示速度那么导数就是加速度表示速度变化的快慢,在时间轴（X轴）所对应的速度变化率.