Question

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x26-y210=1的右焦点重合，则...

若抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线x26-y210=1的右焦点重合，则实数p的值是_____．

Answer 1

解：∵双曲线的方程为x26-y210=1，
∴a2=6，b2=10，可得c=a 2+b2=4
因此双曲线x26-y210=1的右焦点为F（4，0）
∵抛物线y2=2px（p＞0）的焦点与双曲线的右焦点重合
∴12p=4，解之得p=8
故答案为：8