Question

求导函数的左右极限

第十题，请问答案划线部分y=x-1及其后面的解答是怎么来的，请大神帮忙，谢谢。

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Answer 1

题目说在x=1可导，那就表示在x=1这里连续且可导：
1、连续推出：左极限=右极限；
2、可导推出：左导数=右导数。
y=x-1那其实是个换元，写得不太好，一般换元用t=x-1，这样看起来不会产生误解。

换元之后再用个无穷小代换：当x趋向于0时，sinx可以替换成x。

Answer 2

您好！
严格数学上讲要考虑，+dx和-dx范围都要考虑有没有微分，上课时不考虑是因为是常用初等函数默认可导，如sinx,cosx,多项式等等。