Question

如图,在△abc中 ∠b等于50°,cd⊥ab于点d,∠bcd和∠bdc

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，CD⊥AB于点D，则△BCD与△ABC的周长之比为___． 见图一

Answer 1

∵CD⊥AB，
∴∠BDC=90°，
∵∠B=∠B，∠BDC=∠BCA=90°，
∴△BCD∽△BAC，
∵∠B=60°，
∴∠BCD=∠A=30°，
在Rt△BCD中，∠BCD=30°，则BC=2BD，
∴C _△BCD ：C _△ABC =BD：BC=1：2；
故答案为：1：2．