Question

高中物理中间位移推导公式

Answer 1

位移公式推导：
设物体做匀加速直线运动，加速度为a，经时间t速度由vo（初速度）增加到vt（末速度），
匀加加速平均速度：v平均=(vt+vo)/2     （1）
位移：s=v平均*t=(vt+vo)t/2     （2）
加速度公式：a=(vt-v0)/t 得：vt=vo+at     （3）
（3）代入（2）得位移公式：
s=(vt+vo)t/2
=(vo+at+vo)t/2
=vot+1/2at²
推论公式的推导：
由加速度公式：a=(vt-v0)/t 得： t=(vt-vo)/a     （4）
（4）式 代入（2）式可得推论（速度和位移的关系）：
s=(vt+vo)t/2=(vt+vo)(vt-vo)/2a
整理得：vt²-vo²=2as

Answer 2

中间位移的速度推导
初速度vo，末速度v，中间位移速度v中
v中^2-vo^2=2ax
v^2-v中^2=2ax
v中^2-vo^2=v^2-v中^2
v中=√(vo^2+v^2)/2
记成中间位移速度等于方均根