这个n阶导数怎么求?
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可以先用长除法,再用部分分式得:
y = x+3 + 2[1/(x-1) + 2/(x-2)]
y' = 1 -2[1/(x-1)^2 + 1/(x-2)^2]
y'' = 2*2[1/(x-1)^3 + 1/(x-2)^3]
y''' = 2*3! (-1)^3 [1/(x-1)^4 + 1/(x-2)^4]
...
y^(n) = (-1)^n 2(n!)[1/(x-1)^(n+1) + 1/(x-2)^(n+1)], when n > 1
y = x+3 + 2[1/(x-1) + 2/(x-2)]
y' = 1 -2[1/(x-1)^2 + 1/(x-2)^2]
y'' = 2*2[1/(x-1)^3 + 1/(x-2)^3]
y''' = 2*3! (-1)^3 [1/(x-1)^4 + 1/(x-2)^4]
...
y^(n) = (-1)^n 2(n!)[1/(x-1)^(n+1) + 1/(x-2)^(n+1)], when n > 1
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