Question

已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,向量a=...

已知二次函数f(x)对于任意x∈R,都有f(1-x)=f(1+x)成立,向量a=(sinθ,2),向量b=(2sinθ,1/2),向量c=(cos2θ,1),向量d=(1,2)当θ∈[0,π]求不等式f(a·b)>f(c·d)

Answer 1

f(a·b)=f(1+2sinθsinθ)=(f1-2sinθsinθ)=f(cos2θ)f(c·d)=f(cos2θ+2)=f(1+(1+cos2θ))=f(1-(1+cos2θ))=f(-cos2θ)因为θ∈[0,π]所以2θ∈[0,2π].又因为cos2θ以y轴对称,所以cos2θ=-cos2θ,所以,f(a·b)应=f(c·d)个人愚见,好多年没做数学题了