Question

如图所示,已知角BED=角B+角D,试说明AB与CD的位置关系，并说明理由

Answer 1

平行关系。
做BE的延长线至CD，交CD于F点。
角BED=角D+角BFD
根据已知条件，角BED=角D+角B，
所以角B=角BFD
所以AB平行于CD

Answer 2

过点E作∠BEF=∠B,
∴AB∥EF（内错角相等,两直线平行）,
∵∠BED=∠B+∠D（已知）,
∴∠DEF=∠D（等量代换）,
∴CD∥EF（内错角相等,两直线平行）,
∴AB∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行