判断级数∑（-1）∧（n-1）ln(1＋2/n)是条件收敛还是绝对收敛？求过程
展开全部
级数∑(n=1,∞)(-1)^n*(n/2^(n-1))为一般项级数
先判断∑(n=1,∞)
|
(-1)^n*(n/2^(n-1))
|=∑(n=1,∞)
(n/2^(n-1))的敛散性
因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：
lim
((n+1)/2^n)
/
(n/2^(n-1))
=lim
(n+1)/n
*
lim
2^(n-1)/2^n
=1/2
先判断∑(n=1,∞)
|
(-1)^n*(n/2^(n-1))
|=∑(n=1,∞)
(n/2^(n-1))的敛散性
因为这是正项级数,根据比值判别法的极限形式：
lim
((n+1)/2^n)
/
(n/2^(n-1))
=lim
(n+1)/n
*
lim
2^(n-1)/2^n
=1/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
